ДАЛЬНЕ́ЙШИЙ, -ая, -ее. Происшедший или происходящий вслед за чем-л.; последующий.
Все значения слова «дальнейший»ПРЕСЛЕ́ДОВАНИЕ, -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. преследовать. Преследование зверя.
Все значения слова «преследование»В ходе дальнейшего преследования противник был отброшен на 70–100 км к западу от крепости.
Дальнейшее преследование быстроногих животных оказалось безрезультатным.
О дальнейшем преследовании кутригуров речь даже не заходила – всякая кровожадность тоже имела свои пределы.